收到一位面向留守兒童的一線初小數學老師微信，問如何加強孩子對數學的認知及能力。在此，以因果關係及先分析、後解決的方法向大家分享我的見解。
數學心智
人類潛藏著的能力是我們無法想像的。「潛藏」二字就有「已經存在，不過還未被發現及公開」之意。教育的目的就是把潛藏的能力挖出來，即依靠一過程喚醒正在沉睡的能力，這個過程一般稱為「學習」。但是，我比較喜歡用「喚醒」一詞。因為用這個詞代表了我們已經認同每位孩子都是帶著能力來到這世界的，問題是我們的教育過程能否喚醒內在已設定的人類功能。這樣的態度，在教育過程中，作為成人便會謙卑重思、慧眼觀察地作尊重孩子。
人類基因收藏了人類一切的歷史資料及人類應有的能力。相信教育過程，就是要把這些歷史重演一次來喚醒人類本身應有的能力。所以，重點是我們的教育方法及教育環境能否有序地挖取潛藏的人類能力。
只要我們相信孩子，改變教育態度，就是教育的轉捩點。
換句話說，我們要科學地理解「人」，就能讓我們重新認識「人」，便可重新建構「教育」。
對孩子存著充分的愛心、信心、耐心，是老師首要的；多用課餘時間參考關於人類發展的歷史及兒童發展的科學，是前瞻老師起步所必須的。
數學生活
人類活著的環境充滿所有現有的學科及我們還不知道的學科，當然包括實體的數學。如果孩子沒有機會生活在數學的環境裡，即數學完全跟孩子扯不上關係，不關孩子的事。試問，孩子怎能對數學產生興趣呢？
怎樣才算是有數學存在的生活？就是每天的生活都能與數學互動。如每天搭公車上學要用實在的具體錢幣，不用電子支付的話，孩子就需要先準備零錢，要分毫不差的精准。這樣可以每天都練習小心數數的專心，幫助自己生活順暢，同時培育自我管理的能力。可惜，今天的「方便」剝奪孩子的數學生活體驗了！
數學跟人類生活息息相關，老師應該先讓孩子知道數學日常化是什麼，讓孩子明白數學與其行為的關係及影響。建議老師可以在學校內建立一座「數學城」，把日常生活涉及數學的一切展現孩子，讓孩子「玩」數學。請來一批高年級的學生來幫忙建構及協助運作這座數學城，讓初小和高小的孩童都獲得體會數學及應用數學，認知數學原來可以不在功課紙上的其他「好玩」的途徑。只是在紙上學習數學，令初小的孩子乏味，成人應該把數學「活」起來，以喚醒孩子的數學潛能、活化孩子的數學心智。
數學經驗
把踏實的具體實際做出來建立關係，取其實質的直接親自體會，造成內化，成為孩子認知及能力的一部份，之後才開始以抽象的方法，如紙上的符號作業，會有事半功倍的效果。先要做到的就是，數學是可以被操作的。
運算之前，需要運作；大腦的運作需要手上的操作。以實體執行為內化手段，讓孩子多做有關數學的工作，如涉及程式步驟的家務。今天晚餐想吃炒白菜，程式是到菜市場買菜——回家洗菜切菜——開火開爐炒菜——裝碟上桌進食。如果程式錯了，先炒菜後洗菜，便沒得吃。讓孩子體會程式對結果的重要性，這就是邏輯步驟、思想方向、因果關係的認知體會。孩子日積月累的經驗，造就精准計算的能力。不應該剝奪孩子享用數學生活的權利。
數學感覺
與數學產生了密切的生活關系，這種感覺對孩子的發展是何等重要！有著感覺、感情及感受便自動發展出來。這種感覺與數學連結起來，成為了動力。這種學習動機，讓孩子自發成為主動的數學學習者，他們會主動要求老師的給予教導，不會感到疲倦，這種積極，就是正面學習的重要態度。
尤其是男生，往往不服于只聽從成人的，他們會進行驗證，測試一下成人說的是否正確。其實，這種依靠自身行動的驗證行為，就是求「真」的態度表現。可惜，往往被成人誤以為是挑戰成人或反叛行為。如果，成人安排豐富的機會讓孩子進行求真的驗證，這樣就能配合孩子內在心理學習發展的機會需求。孩子的數學精神便得以發展。所以，成人的理解是十分重要的。
數學概念
邏輯推理、思維模式、步驟系統和因果關係，這些概念是建立數學的工具。而這些工具的原材料就是配對、差別、比較、秩序。
配對：找出相同
差別：找出不同
分類：分開區別
歸類：歸屬一致
比較：排序等級
秩序：按部就班
建議老師用循序漸進的方式， 把以上六門的數學概念，以不同形式放在數學城內給孩子執行出來。可以讓孩子一起在數學城內籌備建立一間「數學超市」或「數學餐廳」。從開會籌備策劃、分組討論、讓孩子自主分組、落實檢討、直至動工建構、實際營運，整個參與過程，對孩子來說都十分重要。老師必須讓孩子動腦想（用心策劃）及動手做（勞動執行），他們定會十分樂意！老師當然要多觀察、多記錄、多分柝孩子的不同之處。做完幾天的項目後，回到教室，再引導孩子把整個過程分組、分層次系統地用紙筆記錄下來，自製一本數學應用書本。借此，孩子能清楚地明白數學課本的由來，有著深層的理解及親切感。
鼓勵老師把整個過程拍攝下來，加上老師的撰文做一專題文章，定能讓師生回味無窮！希望老師日後能分享這次「做中學」給大家。
數學功能
經過了這個專題項目，孩子便能明白數學原來發揮效能有那麼多，跟人類日常生活息息相關，與他有多麼密切的關係。數學用來做什麼？為何要學數學？這些問題便會迎刃而解，對孩子學習數學的價值便會突顯。
數學是理性的基礎，數學對人類的建設甚廣。讓孩子能見到「看得到」的數學，如孩子最容易明白的，就是具體的數學作物，築路修橋和建大樓等。老師把這些事物，在孩子面前與數學扯上關係即可。
方便生活、管理營運、量化事物、價值比較⋯給孩子知道數學功能是無所不在的！
數學秩序
擁有秩序感的人，其思維方式跟邏輯有序。如童年生活的狀態井然有序、穩妥安定，便能輕易建立其秩序感。不要常常搬家、不要常常轉換照顧者、父母不要常常出差，這就是培育孩子學習能力的根本方法。否則，孩子的思維容易產生紊亂，難以集中精神。因為生活不穩定，專注力會較弱。留守兒童就需要老師多重關愛，從根源上幫孩子重建。
還有就是電子產品對孩子的影響。快速畫面轉動，眼球輸入大腦的資料過於急促，大腦難以產生記憶、思考、保留資料的功能。所以，如今的孩子較容易分心散慢！老師們若有興趣，可以參考2016年出版的《影響孩子一生的28天》一書，由一位美國女精神科醫生撰寫。書中寫出了電子產品如何影響孩子的大腦及行為，也提供了解決方法。這是一本老師及家長都應該讀的好書。
學習數學的秩序，建議先具體，後抽象。成人往往貪方便，忘卻了數學的實質來源。往往只用書本上的數學課程，紙上談兵，令以具體學習的小孩子摸不著頭腦。
其實，難怪老師因為教學課程的密集度而不得不只用紙教數學。再重申一次，需要喚醒數學心智的最佳方法，是以具體執行數學後才能用抽象的紙上談兵說教方式。而且，因為留守兒童可能缺乏父母的直接關愛及經驗體會被剝奪，影響了早期的認知能力。我們作為老師，儘量去補足孩子這種缺失，以體諒及尊重的方法送給孩子一次又一次的集體合作建城的體會，重拾人類的數學心智。
數學成語
萬無一失、一石二鳥、舉一反三、以寡敵眾、利大於弊⋯這全都是與我們日常有關係的語言。關於生活，孩子無一不產生興趣。讓孩子分組在數學課上，不是語文課堂，寫下數學成語，都十分有趣的。也可以包裝成送給中國語文老師的小禮物，給中文老師的一個驚喜。
數學能力
數學能力較強的人都擁有著不慌不忙、按部就班、專注冷靜、秩序層次、獨立思考、邏輯推理、分析力強的特質。應該說，擁有以上的之後，數學能力就可以增強。我們倒不如培訓孩子以上的特質，讓其發展出數學能力來。就是做事需要鎮定淡定，管理好自己的情緒；做事有步驟程式，一步一步不性急慢慢來；專心一致每件事，不分散、不分心；做事按先後，順著次序不搗亂；三思而後行，先根據過往經驗，作合理預測，踏實不浮誇的正向思考模式。這就等同學數學之前，需要學懂做人！
可惜，現在影響孩子能力發展，就是日常用的電子產品，如手機、平板、電腦等等。這些產品取替了孩子的專注冷靜、秩序層次、獨立思考、邏輯推理及分析能力。在人類發展最急速的孩童階段（一般指10歲以下兒童），尤其孩子腦部的發育，應該受到保障，可惜今天的生活環境及方式，都極度倚賴著電子產品，這樣令孩子的各種能力都下降。希望，成人多作關愛孩子發展，而不只是關心孩子成績的心態去看待教育事。
數學教育
老師理解孩子用什麼方法學習，是今天的重任。當今的腦神經科學、行為心理學、兒童發展學等等，已揭示了早期人類的學習模式，老師可多參考。幼小的孩子學習數學，需要從感覺、生活、行動來獲取內化，把合理的感覺形成安穩專注的邏輯思維，讓其日後可以執行出來，才算是一個整存的教育模式。老師關愛孩子的教育方法，就是學習最新的「科學學習」。
點餐後孩子主動計算價錢
其實，「關愛」才是一切學習工具的原材料！
文章獻給安徽省太和縣
高廟鎮中心小學 高燦老師
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